Calculo I. Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable
- Segunda edición
- Málaga (España): Clagsa, 1994
- 658 páginas 17 x 24 cm.
Incluye figuras, tablas, cuadros
Métodos analíticos del Cálculo.-- Conjuntos numéricos.-- El principio de inducción en el conjunto N.-- Axiomática de los números reales.-- El valor absoluto.-- Números complejos.-- Breves nociones de topología en R y C.-- Espacios métricos. Definiciones generales.-- Clasificación de los puntos de un conjunto.-- Conjuntos acotados. Conjuntos compactos en R.-- Funciones elementales.-- Definiciones previas.-- Funciones potencial entera, polinómica y racional.-- Funciones circulares.-- Funciones circulares inversas.-- Funciones exponenciales y logarítmicas.-- Funciones hiperbólicas.-- Funciones hiperbólicas inversas.-- Sucesiones numéricas.-- Series numéricas.-- Límites y continuidad.-- Derivadas I.-- Derivada y diferencial en un punto.-- Propiedades de la derivada.-- Función derivada. Derivadas sucesivas.-- Derivadas II (Teoremas importantes).-- Teoremas del valor medio.-- Consecuencias de los teoremas.-- Aproximación de funciones mediante polinomios. Teorema de Taylor.-- Aplicaciones de la derivada.-- Crecimiento. Extremos.-- Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión.-- Representación gráfica de funciones explícitas.-- Curvas en paramétricas y polares.-- Curvas en forma paramétrica.-- Curvas en polares.-- Cálculo de primitivas.-- Integral de Riemann.-- Integrales elípticas.-- Funciones elípticos de primera especie.-- Funciones elípticos de segunda especie.-- Integrales impropias.- Aplicaciones de la integral.-- Ecuaciones diferenciales.-- Conceptos generales.-- Algunos tipos de E.D.O. de primer orden.-- Sucesiones y series de funciones.-- Definiciones y resultados generales.-- Series de potencias.-- Series de Fourier.-- Métodos numéricos.-- Resolución de ecuaciones no lineales.-- Método de la bisección.-- Método de Newton-Raphson.-- Método de iterativo de punto fijo.-- Interpolación.-- Construcción del polinomio interpolador.-- Error del polinomio de interpolación.-- Interpolación a trozos.-- Interpolación con condiciones sobre la derivada.-- Integración numérica.-- Métodos de Newton-Cotes.-- Integración numérica de interpolación.-- Resolución numérica de ecuaciones diferencial ordinarias.-- Ideas generales.-- Métodos de Taylor.-- Método de Runge-Kutta.